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  <title type="text">数学bot解答集</title>
  <subtitle type="html">数学bot (https://twitter.com/mathematics_bot) の解答を作ってみるブログ。
投稿されたオリジナル問題を中心に。各出題者ごとの問題採番はバルム氏のまとめ（http://balm.web.fc2.com/mathmatics.pdf）に準じています。</subtitle>
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  <updated>2013-06-15T01:53:03+09:00</updated>
  <author><name>DD++</name></author>
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    <published>2014-08-31T23:59:59+09:00</published> 
    <updated>2014-08-31T23:59:59+09:00</updated> 
    <category term="未選択" label="未選択" />
    <title>未解決リスト</title>
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      <![CDATA[現在<br />
未解決 5 つ<br />
解答不可能と判断 1 つ<br />
残課題 2 つ<br />
<br />
<br />
<br />
<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/%E6%9C%AA%E9%81%B8%E6%8A%9E/giveup" target="_blank">続きを見る</a>]]> 
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            <name>DD++</name>
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    <updated>2013-08-03T14:33:47+09:00</updated> 
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    <title>正四面体の中に入る最大の立方体（未解決）</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[一辺が１の正四面体Ｔの内部で、一辺の長さがaである立方体を動かとき、aの最大値を求めよ。ただし表面も内部に含むものとする。（xzexiox様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/xzexiox/1" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-08-03T14:28:34+09:00</published> 
    <updated>2013-08-03T14:28:34+09:00</updated> 
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    <title>m番目までの和がmで割り切れるような1からnまでの並べ方（未解決）</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[1～nの数字を一つずつ使い、下記条件を満たす数列a[1],&hellip;,a[n]を作る。<br />
条件：「1≦m≦nについて、a[1]＋&hellip;＋a[m] はa[m]で割り切れる。」<br />
2＜nのとき、条件を満たす並べ方が少なくとも2つ以上あることを示せ。（amoO_O様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/amoo_o/6" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-08-03T14:20:42+09:00</published> 
    <updated>2013-08-03T14:20:42+09:00</updated> 
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    <title>数独の局面数（未解決）</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[９&times;９マスの平面があり、３&times;３マスごとの９つのブロックに仕切られている。それぞれのマスには１～９までの整数が入るが、それぞれの行と列、ブロックには同じ数字を重複して入れてはならないものとする。このとき、すべてのマスが埋まる局面は何通り存在するか？（maru_mtod様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/maru_mtod/1" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-08-03T14:10:15+09:00</published> 
    <updated>2013-08-03T14:10:15+09:00</updated> 
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    <title>再帰的絶対値方程式の解の個数</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[正整数nに対して関数F_nをF_1＝x、F_(n＋1)＝|2F_n－1|で定める。以下の方程式の相異実数解の個数を求めよ。<br />
１）2F_n＝|3F_2－1|<br />
２）F_n＝x^4<br />
３）(14－9x)F_n＝7x　　（cruz__F様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/cruz__f/5" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-07-18T21:13:36+09:00</published> 
    <updated>2013-07-18T21:13:36+09:00</updated> 
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    <title>隣接数を含まない自然数の選び方の総数</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[｛1,2,&hellip;,ｎ｝の空でない部分集合のうち、隣り合う二つの数を含まないようなものはいくつあるか。（Marbel_NIKO様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/marbel_niko/1" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-07-18T05:27:58+09:00</published> 
    <updated>2013-07-18T05:27:58+09:00</updated> 
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    <title>放物線の各種性質の証明</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[放物線に2本の接線を引き、それらが直交するとき、交点は準線上にあり、交点と２接点の中点を通る直線は準線に直交することを示せ。<br />
２）放物線の焦点から出た光が放物線で反射するとき、反射光はすべて同一方向に向かうことを示せ。（nyoki1007様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/nyoki1007/23" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <published>2013-07-18T04:05:14+09:00</published> 
    <updated>2013-07-18T04:05:14+09:00</updated> 
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    <title>赤青のカード2012枚を条件通りに並べる方法</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[赤と青のカード合わせて2012枚を2&times;1006の配置に並べる。この時次のルール(i)(ii)(iii)に従った並べ方は何通りか。<br />
(i)赤も青も必ず1枚は使用する。<br />
(ii)赤の左もしくは下に青は置かない。<br />
(iii)青の上もしくは右に赤は置かない。（nyoki1007様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/nyoki1007/22" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <updated>2013-07-18T04:04:30+09:00</updated> 
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    <title>凸n角形の対角線によって分けられる領域の数</title>
    <content mode="escaped" type="text/html" xml:lang="utf-8"> 
      <![CDATA[n≧4とする。凸n角形の内部をn個の頂点から任意の2点を選んで出来る線分すべてを描くことで仕切る。どの3本の線分もn個の頂点以外では1点で交わらないとき、仕切られた領域の個数A_nを求めよ。（例：A_4=4，A_5=11）（nyoki1007様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/nyoki1007/21" target="_blank">解答</a>]]> 
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    <updated>2013-07-18T03:24:48+09:00</updated> 
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    <title>三角形領域内での最短経路数問題（カタラン数）</title>
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      <![CDATA[xy平面上の点Aがx軸方向に＋1かy軸方向に＋1ずつしか移動できないとする。点Aが原点から移動を始め、点B(10,10)までy≧x＋2の領域を1度も通らずに到達する方法は何通りか。（nyoki1007様）<br /><br /><a href="http://ddincrement.blog.shinobi.jp/nyoki1007/20" target="_blank">解答</a>]]> 
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