未解決リスト

現在
未解決 5 つ
解答不可能と判断 1 つ
残課題 2 つ

正四面体の中に入る最大の立方体（未解決）

一辺が１の正四面体Ｔの内部で、一辺の長さがaである立方体を動かとき、aの最大値を求めよ。ただし表面も内部に含むものとする。（xzexiox様）

m番目までの和がmで割り切れるような1からnまでの並べ方（未解決）

1～nの数字を一つずつ使い、下記条件を満たす数列a[1],…,a[n]を作る。
条件：「1≦m≦nについて、a[1]＋…＋a[m] はa[m]で割り切れる。」
2＜nのとき、条件を満たす並べ方が少なくとも2つ以上あることを示せ。（amoO_O様）

数独の局面数（未解決）

９×９マスの平面があり、３×３マスごとの９つのブロックに仕切られている。それぞれのマスには１～９までの整数が入るが、それぞれの行と列、ブロックには同じ数字を重複して入れてはならないものとする。このとき、すべてのマスが埋まる局面は何通り存在するか？（maru_mtod様）

再帰的絶対値方程式の解の個数

正整数nに対して関数F_nをF_1＝x、F_(n＋1)＝|2F_n－1|で定める。以下の方程式の相異実数解の個数を求めよ。
１）2F_n＝|3F_2－1|
２）F_n＝x^4
３）(14－9x)F_n＝7x　　（cruz__F様）