50人クラスでの誕生日問題（最後に機械計算を使用）

1年を365日として、50人クラスについてそれぞれの確率を求めよ。
１）2人以上の誕生日が重なる確率
２）2人の誕生日が同じ組がk組いる確率[１≦k≦25,kは自然数]
３）3人以上の誕生日が一致する確率（ezo_deer様）

（注：2番で3人以上一致した場合の取り扱いがありませんが、ここでは「2人の誕生日が同じ組がk組で、3人以上一致する組はいない」と読んでいます。）