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数学bot (https://twitter.com/mathematics_bot) の解答を作ってみるブログ。 投稿されたオリジナル問題を中心に。各出題者ごとの問題採番はバルム氏のまとめ(http://balm.web.fc2.com/mathmatics.pdf)に準じています。
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x座標、y座標が共に自然数となる点を正格子点と呼ぶことにする。相異なる2つの素数p,qに対し、C:y=pq/xと定め、C上の全ての正格子点がなす多角形Mの面積が144のとき、Cの方程式を求めよ。ただしMの全ての内角は180°未満である。(tak0211_Ifuku様)
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平面上に半径1の円Cがある。この円Cの周上に定点Aを1つとり、点Aを1つの頂点としてCに内接する正三角形,正方形,正六角形の内部領域をそれぞれT,S,Hで表す。
(1)領域T∩Sの面積を求めよ。
(2)領域S∩Hの面積を求めよ。(tak0211_Ifuku様)
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