2^n-3^m＝±1 の自然数解

2^n-3^m＝±1が成立するような自然数n,mの組を全て求めよ。（tokoharu_sakura様）

正方形内の2点を通る直線が対辺で交わる確率

平面上の正方形の内部に２点をランダムに取る。この２点を結ぶ直線が正方形と共有点を２点持つが、その２点のある辺が互いに対辺の関係にある確率を求めよ。ただし、以上の点や辺を決定できないようなパターンの存在確率は無視する。（tokoharu_sakura様）

n回戦あるトーナメントの組み方の総数

2^n人でトーナメントを行う。全参加者が公平にn回だけ勝ち上がれば優勝するものとすると、何通りのトーナメント表が考えられるか。ただし、「同じトーナメント表」の定義は任意の試合で対戦する可能性のある組が完全に一致するものとする。（tokoharu_sakura様）