Gを重心、Hを垂心に持つ三角形の作図

定規とコンパスを用いてGを重心、Hを垂心に持つ三角形を一つ作図せよ。（Rinlan様）

直線 GH の G を延長した側に GH = GP となるよう点 P をとり、
線分 GP の垂直二等分線 L を描く。
線分 GP の中点（Lとの交点）O を中心とし、半径 OH の円を描く。
この円と L との交点を A, B とする。

このとき、直角二等辺三角形 HAB を考えると、
AO = BO で GH = GP = 2GO より、G は三角形 HAB の重心。
また、H は明らかに直角二等辺三角形 HAB の垂心である。
よって、H, A, B の 3 点を順に結べば条件を満たす三角形ができる。