三角形を折った時に折れ線が通過する領域

底辺の長さ2、等辺の長さ√5の2等辺三角形の頂点が、底辺上に来るように折り返す。このとき2等辺三角形に現れる折り目が存在する領域を図示せよ。（baseu様）

頂点を (0, 1)、他の 2 点を (1, 0), (-1, 0) にとる。
折り目は頂点と底辺上の点を結ぶ線分の垂直二等分線であるから、
点 (a, 0) を通る傾き a の直線の三角形内部分が折れ線である。
ただし -1/2≦a≦1/2

このとき、ある x 座標における折れ線の y 座標は
a(x-a) = - (a-x/2)^2 + x^2/4 よりこの最大値と最小値は
-1/2≦x≦1/2 について 最大値 min(x^2/4, 三角形の等辺のy座標)、最小値 -|x|/2+1/4
それ以外について、最大値 三角形の等辺のy座標、最小値 -|x|/2+1/4

よってこの折れ線が描く図形は
「二等辺三角形の頂点を焦点、底辺を準線とする放物線 C の内部にある部分」
「等辺の垂直二等分 2 本、ただし三角形内部で互いの辺より底辺に近い側にある部分」
「等辺のうち、放物線 C との交点と、等辺と反対の等辺の垂直二等分線との交点の間の部分、両等辺 1 本ずつ」
の 5 つの線分や曲線で囲まれる図形。

（図示は省略）