2つのnの間にn個の数があるように1からnまで2個ずつ並べる方法

4022個の数1，1，2，2，3，3，・・・，2011，2011をうまく一列に並べると、1≦ｎ≦2011を満たす全ての自然数ｎに対して、2つのｎの間にはｎ個の数があるようにすることが出来るか。（mesler1021様）

できる。

2008,2006,...,1008,1006,
2010,
1003,1001,...,3,1,
2011,
1,3,...,1001,1003,
1006,1008,...,2006,2008,
1005,
2009,2007,...,1009,1007,
2010,
1004,1002,...,4,2,
1005,
2011,
2,4,...,1002,1004,
1007,1009,...,2007,2009

改行を無視してこの順に並べればよい。