数学bot (https://twitter.com/mathematics_bot) の解答を作ってみるブログ。
投稿されたオリジナル問題を中心に。各出題者ごとの問題採番はバルム氏のまとめ（http://balm.web.fc2.com/mathmatics.pdf）に準じています。
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四角形ABCDについて，∠C=90°，∠A=∠D＝75°，AB=BC，CD=1である。四角形ABCDの面積を求めよ。（studio_graph様）
ABとCDの交点をEとする。
∠AED=30°なので ∠EBC=60°
よって EB=2AB, EC=√3AB, EA=ED=3AB
したがって求める面積Sは
1/2×3AB×3AB×1/2 - 1/2×2AB×√3AB×1/2
= (9-2√3)/4 AB^2
ここで CD = (3-√3) AB = 1 より AB = (3+√3)/6 なので、
これを代入して S = (12+5√3)/24
∠AED=30°なので ∠EBC=60°
よって EB=2AB, EC=√3AB, EA=ED=3AB
したがって求める面積Sは
1/2×3AB×3AB×1/2 - 1/2×2AB×√3AB×1/2
= (9-2√3)/4 AB^2
ここで CD = (3-√3) AB = 1 より AB = (3+√3)/6 なので、
これを代入して S = (12+5√3)/24
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