二次関数に関する文章の穴埋め

f(x)=□x^2-□x+□とすると、f'(x)=□□x-□、y=f(x)の頂点は(□/□,-□/□)で、x軸との交点はx=1/□,□、x軸によって囲まれる部分の面積は□/□□である。この関数を求めよ。（wand125様）

女子校生と女子高生の必要性、十分性

女子校生であることは、女子高生であるための、1）必要十分条件、2）必要条件、3）十分条件、4）必要条件でも十分条件でもない、のどれか。（mathmas0123様）

三角形の五心 (傍心除く) の一致

１）△ABCの重心、外心、内心、垂心（以下「四心」）のうち、少なくとも２つが一致すれば△ABCは正三角形であることを示せ。
２）正三角形の四心は全て一致することを示せ。（mathmas0123様）

n人のじゃんけんであいこになる確率の極限

n人でじゃんけんをしてあいこになる確率をPnとする。このとき、lim[n,∞] Pn＝1を示せ。（mathmas0123様）

方程式 [x^2]-[2x]-3=0

[x^2]-[2x]-3=0を満たすxの範囲を求めよ。なお[a]でaを超えない最大の整数を表す。（studio_graph様）