2^n-3^m＝±1 の自然数解

2^n-3^m＝±1が成立するような自然数n,mの組を全て求めよ。（tokoharu_sakura様）

正方形内の2点を通る直線が対辺で交わる確率

平面上の正方形の内部に２点をランダムに取る。この２点を結ぶ直線が正方形と共有点を２点持つが、その２点のある辺が互いに対辺の関係にある確率を求めよ。ただし、以上の点や辺を決定できないようなパターンの存在確率は無視する。（tokoharu_sakura様）

台形を各辺で回転させたときの体積比と辺長比の関係（一部未解決）

AB//CD、AB<CDである台形ABCDについてAB、BC、CD、DAを軸として一回転させて出来るそれぞれの立体の体積比がp:q:r:sであるとき、AB:BC:CD:DAをp,q,r,sで表わせ。（DrGojiMoriCun様）

n個の1の間に四則演算記号を入れて1になる式の数

n個の1の間すべてに四則演算のいずれかの記号を書いて式を作る（カッコは使用不可）とき、答えが１になるものは何通りあるか。例：n=2なら1×1と1÷1の２通り。（DrGojiMoriCun様）

y=a^x と y=log_a(x) が3回交わる条件

二つのグラフy=a^xとy=log_a(x)が3つの共有点を持つためのaの範囲を求めよ。（lemp3様）