巨大な数の大小比較

3^(3^(3^(3^3)))と10^(10^(10^10))の大小を比較せよ。（wand125様）

傍心を含む図形の角度の和

△ABCがあって、∠Aの二等分線と∠Bの外角の二等分線との交点をDとする。∠ADB＋∠BCDの取り得る値を求めよ。（cruz__F様）

4回かけると恒等置換となる置換の数

10項のみの数列a_1～a_10は自然数1～10と1対1に対応する。a_(a_(a_(a_n)))=nが成り立つような(a_1,a_2,…,a_10)の組は何通りあるか。（nyoki1007様）

鏡面の作る立方体中の光の反射回数

p,q,rは互いに素な自然数とし６平面x＝±1,y＝±1,z＝±1で作られる内壁が鏡の立方体をAとする。点(-1,-1,-1)から点(p-1,q-1,pqr-1)へ向かって光を出してから、初めてAの頂点に光が到達するまでに反射した回数を求めよ。（nyoki1007様）

円に内接する正多角形の共通部分の面積

平面上に半径1の円Cがある。この円Cの周上に定点Aを1つとり、点Aを1つの頂点としてCに内接する正三角形，正方形，正六角形の内部領域をそれぞれT，S，Hで表す。
(1)領域T∩Sの面積を求めよ。
(2)領域S∩Hの面積を求めよ。（tak0211_Ifuku様）