丸、三角、四角、に見える立体の体積

x軸方向から見ると一辺の長さが1の正方形に、y軸方向から見ると底辺の長さが1でその辺に対する高さが1の二等辺三角形に、z軸方向から見ると直径1の円に見える立体を考える。このような立体のうち体積が最大のものの体積を求めよ。（nartakio様）

4素数についての方程式

p^2-q＝2*qCr＝3(2r＋1)＋s^2 を満たす素数p,q,r,sの組を求めよ。（nartakio様）

二重数列の漸化式

正の整数m,nについての関数f(m,n)を、
１）f(1,n)＝n
２）f(m＋1,n)＝Σ[k=1,n]f(m,k)
によって定める。このとき、f(m,n)をm,nで表せ。（nartakio様）

2010 を含む、フィボナッチ数列のような数列

2010を含む自然数列{a_n}はa_(n+2)=a_n+a_(n+1)を満たしている。a_3が最も小さくなるようにa_1,a_2を定めよ。（wand125様）

4 つの整数と四則演算で 10 の倍数を作る

任意に選ばれた4つの整数を一度ずつ使い、四則演算子によって数式を作る。この時必ず10の倍数が作れることを示せ。（wand125様）