偶数次の項のみからなる8次方程式

以下の方程式の解を、二重根号を出来るだけ外した形で表せ。
１）x^8－x^6－4x^4＋2x^2＋4＝0
２）x^8－240x^6＋968x^4－960x^2＋16＝0
３）x^8＋4x^6＋40x^2＋4＝0　　（cruz__F様）

三角関数の小数値の計算

１）sinα/α＞sinβ/β [0＜α＜β＜π]を示せ。
２）Σ[k＝1,4]sin(10k゜)/4の小数第2位を求めよ。但し√2＝1.41…,√6＝2.44…,√10＝3.16…は用いて良い。（cruz__F様）

4次式同士の和と積の分解

A×B＝x^8＋4x^7＋8x^6＋16x^5＋2x^4＋4x^3-8x^2＋1、A＋B＝2x^4＋4x^3＋8x^2＋2とする。
１）xが実数ならば(A＋B)^2≧4ABを示せ。
２）|A－B|を求めよ。
３）A＝0なる複素数xを全て求めよ。（cruz__F様）

2つの正n角形の面積比

正n角形A[n≧5]がある。2辺をAと共有するような三角形n個で囲まれてできる、Aでない正n角形をBとする。(Aの面積)/(Bの面積)をnの式で表せ。（cruz__F様）

傍心を含む図形の角度の和

△ABCがあって、∠Aの二等分線と∠Bの外角の二等分線との交点をDとする。∠ADB＋∠BCDの取り得る値を求めよ。（cruz__F様）